Question

【題目】甲、乙兩車同時(shí)從城出發(fā)駛向城，甲車到達(dá)城后立即返回.如圖它們離城的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.

（1）求甲車行駛過(guò)程中與的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）求相遇時(shí)間和乙車速度；

（3）在什么時(shí)間段內(nèi)甲車在乙車前面?

Answer 1

【答案】（1）甲由A城到B城關(guān)系式為： 返程關(guān)系式為 ：（2）相遇時(shí)間為7小時(shí)，乙的車速為75千米/小時(shí) （3）0-7小時(shí)時(shí)間段內(nèi)甲車在乙車前面

【解析】

（1）設(shè)甲行駛中正比例函數(shù),將（6,600）代入即可求得；設(shè)甲的返程函數(shù)式為把（6,600）和（14,0）代入求得

(2)根據(jù)圖像得出甲乙相遇時(shí)間為7小時(shí)，再把x=7代入甲返程所得函數(shù)關(guān)系式解得離A城的距離，即可求出乙的速度

（3）由圖像即可得出答案

解：（1）設(shè)甲由A城到B城行駛過(guò)程關(guān)系式為

將（6,600）代入，求得=100，

所以由A城到B城行駛過(guò)程關(guān)系式為

設(shè)甲由B城到A城行駛過(guò)程關(guān)系式為

把（6,600）和（14,0）代入求得=-75

所以甲返程關(guān)系式為

（2）有圖像可知兩車相遇時(shí)間為7小時(shí)

當(dāng)x=7時(shí)代入解得y=525

所以乙的速度為

（3）由圖像可知在0—7小時(shí)內(nèi)甲車在乙車前面.