Question

關(guān)于x的方程x-

x-m

2

=

2-x

2

的解是非負(fù)數(shù)，則正整數(shù)m的是（　　）

• A、1
• B、2
• C、0
• D、1和2

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以先求出方程的解（解中含有字母m），然后根據(jù)x≥0，組成關(guān)于m的不等式，解不等式即可求正整數(shù)m解．

解答：解：x-

x-m

2

=

2-x

2

去分母得2x-（x-m）=2-x
去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得2x=2-m
∴x=1-

m

2

∵關(guān)于x的方程x-

x-m

2

=

2-x

2

的解是非負(fù)數(shù)，m是正整數(shù)
∴1-

m

2

≥0，解得m≤2
∵m是正整數(shù)
∴m=1和2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是把字母m看作一個(gè)常數(shù)來解，本題是常見的題型要求掌握．