【題目】已知點(diǎn)D與點(diǎn)A（0，6），B（0，﹣4），C（x，y）是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，其中x，y滿足x﹣y+3=0，則CD長(zhǎng)的最小值為（ ）
A.
B.4
C.2
D.2

【答案】D
【解析】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：對(duì)角線AB、CD互相平分，
∴CD過線段AB的中點(diǎn)M，即CM=DM，
∵A（0，6），B（0，﹣4），
∴M（0，1），
∵點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，
∴過M作直線的垂線交直線于點(diǎn)C，此時(shí)CM最小，
直線x﹣y+3=0，令x=0得到y(tǒng)=3；令y=0得到x=﹣3，即F（﹣3，0），E（0，3），
∴OE=3，OF=3，EM=2，EF= =3 ，
∵△EOF∽△ECM，
∴ ，
即 ，
解得：CM= ，
則CD的最小值為2CM=2 ．
故選D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，4），B（5，0），C（0，﹣2）．在第一象限找一點(diǎn)D，使四邊形AOBD成為平行四邊形，

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；
（2）連接OD，線段OD、AB的關(guān)系是；
（3）若點(diǎn)P在線段OD上，且使PC+PB最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若CD=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．O′點(diǎn)恰好在x軸的正半軸上，O′C′交AB于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)O′的坐標(biāo)，并判斷△O′DB的形狀（要說明理由）
（2）求邊C′O′所在直線的解析式．
（3）延長(zhǎng)BA到M使AM=1，在（2）中求得的直線上是否存在點(diǎn)P，使得△POM是以線段OM為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ADF≌△CBE,且點(diǎn)E,B,D,F在一條直線上.試判斷:

(1)AD與BC的位置關(guān)系(并加以說明);

(2)BF與DE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ)，其具體信息匯集如下：

如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測(cè)點(diǎn)M處，測(cè)得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°方向, 亭B在點(diǎn)M的北偏東60°方向,當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測(cè)得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1 ， 再作出△AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B2C2 ．
（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ．
（3）△ABC經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)可直接得到△A1B2C2 ， ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b可以取﹣2，﹣1，1，2中任意一個(gè)值（a≠b），則直線y=ax+b的圖象經(jīng)過第四象限的概率是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案