如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C1，它與x軸交于點O，A1，將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，C2與x 軸交于另一點A2．請繼續(xù)操作并探究：將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，與x 軸交于另一點A3；將C3繞點A 2旋轉(zhuǎn)180°得C4，與x 軸交于另一點A4，這樣依次得到x軸上的點A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…．則點A4的坐標(biāo)為 ；Cn的頂點坐標(biāo)為 (n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示) ．

 

 

；（n為正整數(shù)）.

【解析】

試題分析：令y=0，則，解得x1=0，x2=3，

∴A1（3，0）.

∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得點A4的坐標(biāo)為.

∵，∴C1的頂點坐標(biāo)為.

∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得C2的頂點坐標(biāo)為；C3的頂點坐標(biāo)為；C4的頂點坐標(biāo)為；………Cn的頂點坐標(biāo)為（n為正整數(shù)）.

考點：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2．二次函數(shù)圖象與幾何變換．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市豐臺區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，如果BC=8，那么DE= ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年江西省吉安市吉州區(qū)九年級下學(xué)期第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC，∠BAC為銳角，AB>AC， AD平分∠BAC交BC于點D．

（1）如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，直接寫出線段AC，CD，AB之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）BC的垂直平分線交AD延長線于點E，交BC于點F．

①如圖2，若∠ABE=60°，判斷AC，CE，AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

②如圖3，若，求∠BAC的度數(shù)．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程x2+2x+3k-6=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△BCD，若點B的坐標(biāo)為（2，0），則點C的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于半徑為r的⊙P及一個正方形給出如下定義：若⊙P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點，則稱⊙P是該正方形的“等距圓”．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（2，4），頂點C、D在x軸上，且點C在點D的左側(cè).

（1）當(dāng)r=時，

①在P1（0，-3），P2（4，6），P3（，2）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是_______________；

②若點P在直線上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圓”，則點P的坐標(biāo)為_______________；

（2）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點F的坐標(biāo)為（6，2），頂點E、H在y軸上，且點H在點E的上方.

①若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P 在y軸上截得的弦長；

②將正方形ABCD繞著點D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段HF上沒有一個點能成為它的“等距圓”的圓心，則r的取值范圍是_______________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖1，AB是半圓O的直徑，正方形OPNM的對角線ON與AB垂直且相等，Q是OP的中點.一只機器甲蟲從點A出發(fā)勻速爬行，它先沿直徑爬到點B，再沿半圓爬回到點A，一臺微型記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程.設(shè)甲蟲爬行的時間為t，甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么微型記錄儀可能位于圖1中的（ ）

A.點M B.點N C.點P D.點Q

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上.

（1) 求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上是否存在點P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

 

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