【題目】已知在平面直角坐標系中，等腰直角三角形的斜邊的端點分別在軸和軸上，且點，，直角頂點在第一象限，則點的坐標為__________．

【答案】

【解析】

過點C作CD⊥y軸于點D，作CE⊥x軸于點E，則四邊形CDOE是矩形，然后證明△ACD≌△BCE，可得矩形CDOE是正方形且AD=BE，然后由OD=OE可得OA-AD=OB+BE，求出AD即可解決問題.

解：過點C作CD⊥y軸于點D，作CE⊥x軸于點E，

∴四邊形CDOE是矩形，

∴∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，，

∴△ACD≌△BCE，

∴DC=EC，AD=BE

∴矩形CDOE是正方形，

∴OD=OE，

∴OA-AD=OB+BE，即4-AD=3+AD，

解得：AD=，

∴OD=OE=OB+BE=3+=，

∴點的坐標為，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AM∥BN，∠MAB與∠NBA的平分線交于點C，過點C作一條直線l與兩條直線MA，NB分別相交于點D，E．

（1）如圖1，當直線l與直線MA垂直時，試探究AB，AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，當直線l與直線MA不垂直，且交點D，E在AB的異側(cè)時，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出AB，AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a≠0) 交x軸正半軸于點A，直線y=2x 經(jīng)過拋物線的頂點M．已知該拋物線的對稱軸為直線x=2，交x軸于點B．

（1）求a，b的值；

（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點，且在對稱軸的右側(cè)，連接OP，BP．設(shè)點P的橫坐標為m ，△OBP的面積為S，．求K關(guān)于m 的函數(shù)表達式及K的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，D為弧AC的中點，E是BA延長線上一點，∠DAE＝105°．

(1)求∠CAD的度數(shù)；

(2)若⊙O的半徑為3，求弧BC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高．某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費悄況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

組別

家庭年文化教育消費金額x（元）

戶數(shù)

A

x≤5000

36

B

5000＜x≤10000

m

C

10000＜x≤15000

27

D

15000＜x≤20000

15

E

x＞20000

30

（1）本次被調(diào)査的家庭有__________戶，表中 m=__________；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在__________組．扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角是__________度；

（3）這個社區(qū)有2500戶家庭，請你估計家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線的解析式為，直線的解析式為，與軸，軸分別交于點，點，直線與交于點.

（1）求點，點，點的坐標，并求出的面積；

（2）若直線 上存在點（不與重合），滿足，請求出點的坐標；

（3）在軸右側(cè)有一動直線平行于軸，分別與，交于點，且點在點的下方，軸上是否存在點，使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了參加學校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓練，將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求該班總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)計算，請你補全兩個統(tǒng)計圖；

（3）已知該班甲同學四次訓練成績?yōu)?/span>85，95，85，95，乙同學四次成績分別為85，90，95，90，現(xiàn)需從甲、乙兩同學中選派一名同學參加校級比賽，你認為應(yīng)該選派哪位同學并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上.

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其他條件不變.求證：EF=CF.

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