Question

【題目】數(shù)軸上點A對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且多項式x3y﹣2xy+5的二次項系數(shù)為a，常數(shù)項為b．
（1）直接寫出：a= ， b= ．
（2）數(shù)軸上點A、B之間有一點動P，若點P對應的數(shù)為x，試化簡|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|；
（3）若點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動：同時點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左移動，到達A點后立即返回并向右繼續(xù)移動，請直接寫出經(jīng)過秒后，M、N兩點相距1個單位長度，并選擇一種情況計算說明．

Answer 1

【答案】
（1）-2；5
（2）解：依題意，得﹣2＜x＜5，

則|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|=2x+4+2（5﹣x）﹣（6﹣x）

=2x+4+10﹣2x﹣6+x

=x+8

（3）2或 或6或8
【解析】解：（1）∵多項式x3y﹣2xy+5的二次項系數(shù)為a，常數(shù)項為b， ∴a=﹣2，b=5．所以答案是﹣2，5；（3）設經(jīng)過t秒M，N兩點相距一個單位長度．
①M，N第一次相距一個單位長度時，t+1+2t=7，解得t=2；
②M，N第二次相距一個單位長度時，t+2t=7+1，解得t= ；
③當M，N第三次相距一個單位長度時，t﹣2（t﹣3.5）=1，解得t=6；
④當M，N第四次相距一個單位長度時，2（t﹣3.5）﹣t=1，解得t=8．
所以答案是2或 或6或8．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)軸和整式加減法則的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線；整式的運算法則：（1）去括號；（2）合并同類項．