Question

某小販把他的西瓜的一半又半個賣給第一個顧客，把余下的一半又半個賣給第二個顧客，就這樣，他把所剩的西瓜的一半又半個賣給各個顧客，等第7個顧客買完后，小販一個西瓜也沒有了，這個小販原有西瓜

 

個．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：應用題

分析：設第七個顧客買之前的西瓜數(shù)（即第六個顧客買完后的西瓜數(shù)）為x個，西瓜的一半又半個賣給各個顧客可得x=

x

2

+

1

2

，x即為第七個顧客買的個數(shù)；同理倒推可得第六個、第五個…第一個顧客各買的西瓜個數(shù)，各數(shù)之和即西瓜總數(shù)．

解答：解：設第七個顧客買之前的西瓜數(shù)（即第六個顧客買完后的西瓜數(shù)）為x個，因為第七個顧客買完后，小販沒有西瓜了，那么我們可以知道，第七個顧客買走的西瓜數(shù)應該等于他買之前的數(shù)，也就是x個．
所以，依題意列方程有

x

2

+

1

2

=x，解得x=1，
所以第七個顧客買了1個，第六個買了2個；
接下去同樣的道理和方法，倒推得：
第五個買了4個，第四個買了8個，第三個買了16個，第二個買了32個，第一個買了64個，
一共有的西瓜數(shù)=64+32+16+8+4+2+1=127（個）．
故答案填：127．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，設出與所求數(shù)相關的未知數(shù)，根據(jù)題目中的等量關系列出方程，再求解．正確理解“一半又半個”的意思就是西瓜數(shù)的一半+

1

2

個西瓜是解此題的關鍵．