Question

【題目】近年，教育部多次明確表示，今后中小學(xué)生參加體育活動(dòng)情況、學(xué)生體質(zhì)健康狀況和運(yùn)動(dòng)技能等級(jí)納入初中、高中學(xué)業(yè)水平考試，納入學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系．為更好掌握學(xué)生體育水平，制定合適的學(xué)生體育課內(nèi)容，某初級(jí)中學(xué)對本校初一，初二兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了體育水平檢測．為了解情況，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的檢測成績，過程如下：

（收集數(shù)據(jù)）從初一、初二年級(jí)分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的水平檢測分?jǐn)?shù)，數(shù)據(jù)如下：

初一年級(jí)	88	58	44	90	71	88	95	63	70	90
	81	92	84	84	95	31	90	85	76	85
初二年級(jí)	75	82	85	85	76	87	69	93	63	84
	90	85	64	85	91	96	68	97	57	88

（整理數(shù)據(jù)）按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：

分段 年級(jí)	0≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
初一年級(jí)	a	1	3	7	b
初二年級(jí)	1	4	2	8	5

（分析數(shù)據(jù)）對樣本數(shù)據(jù)邊行如下統(tǒng)計(jì)：

統(tǒng)計(jì)量 年級(jí)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
初一年級(jí)	78	c	90	284.6
初二年級(jí)	81	85	d	126.4

（得出結(jié)論）

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，表格中a、b、c、d的值分別是　 　、　 　、　 　、　 　．

（2）若該校初一、初二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為800人和1000人，則估計(jì)在這次考試中，初一、初二成績90分以上（含90分）的人數(shù)共有　 　人．

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為　 　（填“初一“或“初二”）學(xué)生的體育整體水平較高．請說明理由（一條理由即可）．

Answer 1

【答案】（1）3、6、84.5、85；（2）490；（3） “初二”，理由詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)給出的統(tǒng)計(jì)表求出a、b，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；

（2）用樣本估計(jì)總體，得到答案；

（3）根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)解答．

解：（1）由統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可知，a＝3，b＝6，c＝＝84.5，d＝85，

故答案為：3；6；84.5；85；

（2）初一成績90分以上（含90分）的人數(shù)共有：800×＝240（人），

初二成績90分以上（含90分）的人數(shù)共有1000×＝250（人），

240+250＝490（人），

故答案為：490；

（3）“初二”學(xué)生的體育整體水平較高，

原因是：初二年級(jí)的平均數(shù)大于初一年級(jí)的平均數(shù)，

故答案為：“初二”．