【題目】把一副三角板如圖放置，E是AB的中點，連接CE、DE、CD，F(xiàn)是CD的中點，連接EF．若AB＝8，則S△CEF＝_____．

【答案】2

【解析】

易證△CDE是等腰三角形，∠DEC=150°，作DG⊥CE于點G，在在直角△DEG中可以求得DG的長，則△CDE的面積即可求解，然后根據(jù)S△CEF=S△CDE即可求解．

作DG⊥CE于點G，

∵AB=8，

∴CE=BC=AB=4，DE=AB=4，

∵∠CED=∠DEB+∠CEB=90°+60°=150°，

∴∠DEG=180°-150°=30°，

在直角△DEG中，DG=DE=×4=2，

∴S△CDE=CEDG=×4×2=4，

∵F是CD中點，

∴S△CEF=S△CDE=×4=2．

故答案是：2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（　�。�

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】航模興趣小組的老師想知道全組學生的年齡情況，于是讓大家把自己的年齡寫在紙上，下表是全組40名學生的年齡（單位：歲）．

14

13

13

15

16

12

14

16

17

13

14

15

12

12

13

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15

16

15

14

13

12

15

14

17

16

16

13

12

14

14

15

13

16

15

16

17

14

14

13

（1）在這個統(tǒng)計表中，13歲的頻數(shù)是多少？頻率是多少？

（2）多少歲的頻率最大，這個最大頻率是多少？

（3）假如老師隨機地問一名學生的年齡，你認為老師最可能聽到的回答是多少歲？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個白球，怎樣估算白球的數(shù)量？

操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗．摸球實驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)．

統(tǒng)計結果如表：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

摸到有記號球的次數(shù)m

25

44

57

105

160

199

摸到有記號球的頻率

0.25

0.22

0.19

0.21

0.20

0.20

（1）請你完成上表中數(shù)據(jù)，并估計摸到有記號球的概率是多少？

（2）估計盒中共有球多少個？沒有記號球有多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于點F，ME交BC于點G.寫出圖中的所有相似三角形，并選擇一對加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了120千米．已知運輸車速度不變時，行駛時間將從原來的3時20分縮短到2時．

（1）求跨海大橋到寧波港的路程．

（2）若貨物運輸費用=A地經(jīng)杭州灣包括運輸成本和時間成本，已知某車貨物從A地到寧波港的運輸成本是每千米1.8元，時間成本是每時28元，那么該車貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運輸費用是多少元？

（3）A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用與（2）中相同，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元，問這批貨物有幾車？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某政府在廣場上樹立了如圖所示的宣傳牌，數(shù)學興趣小組的同學想利用所學的知識測量宣傳牌的高度AB，在D處測得點A、B的仰角分別為38°、21°，已知CD=20m，點A、B、C在一條直線上，AC⊥DC，求宣傳牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，結果精確到1米）

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同步練習冊答案