Question

（2006•河北）觀察下面的點陣圖形和與之相對應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應的等式：
4×0+1=4×1-3；①
4×1+1=4×2-3；②
4×2+1=4×3-3；③
______；④
______；⑤
…
…
（2）通過猜想，寫出與第n個圖形相對應的等式．

Answer 1

【答案】分析：解題思維過程是從特殊情況入手→探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律→歸納、猜想出結果→取特殊值代入驗證，即體現(xiàn)特殊→一般→特殊的解題過程．同時啟發(fā)同學們在學習過程中關注結果的同時，更應注重概念、法則、公式、公理的形成和發(fā)展過程．
解答：解：前3個式子等號左邊為4×序數(shù)減1+1，右邊為：4×序數(shù)-3，那么其余式子也應按這個規(guī)律．
（1）④4×3+1=4×4-3；
⑤4×4+1=4×5-3．
（2）4（n-1）+1=4n-3．
點評：本題為數(shù)字型猜想歸納題，著重考查同學們的閱讀理解、探索規(guī)律和歸納猜想等多方面的能力．