【題目】已知△ABC的三邊長a=3，b=4，c=5，則它的內(nèi)切圓半徑是

【答案】1
【解析】解：

∵a=3，b=4，c=5，
∴a2+b2=c2 ，
∴∠ACB=90°，
設(shè)△ABC的內(nèi)切圓切AC于E，切AB于F，切BC于D，連接OE、OF、OD、OA、OC、OB，內(nèi)切圓的半徑為R，則OE=OF=OD=R，
∵S△ACB=S△AOC+S△AOB+S△BOC ，
∴×AC×BC=×AC×0E+×AB×OF+×BC×OD，
∴3×4=4R+5R+3R，
解得：R=1．
故答案為：1．
根據(jù)勾股定理的逆定理求出△ACB是直角三角形，設(shè)△ABC的內(nèi)切圓切AC于E，切AB于F，切BC于D，連接OE、OF、OD、OA、OC、OB，內(nèi)切圓的半徑為R，則OE=OF=OD=R，根據(jù)S△ACB=S△AOC+S△AOB+S△BOC代入即可求出答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是直線l外一點，A，B，C三點在直線l上，且PB⊥l于點B，∠APC＝90°，則下列結(jié)論：①線段AP是點A到直線PC的距離；②線段BP的長是點P到直線l的距離；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長是點P到直線l的距離，其中，正確的是( )

A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④

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【題目】如圖所示，已知銳角∠AOB及一點P．

（1）過點P作OA、OB的垂線，垂足分別是M、N；（只作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）猜想∠MPN與∠AOB之間的關(guān)系，并證明．

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【題目】）已知，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=6m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=4m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為8m，請你計算DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習了“求簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小”知識后，小敏，小聰，小麗三人分別編寫了一道有關(guān)隨機事件的試題并進行了解答．小敏，小聰，小麗編寫的試題分別是下面的（1）（2）（3）．

（1）一個不透明的盒子里裝有4個紅球，2個白球，除顏色外其它都相同，攪均后，從中隨意摸出一個球，摸出紅球的可能性是多少？解：P（摸出一個紅球）=．

（2）口袋里裝有如圖所示的1角硬幣2枚、5角硬幣2枚、1 元硬幣1枚．攪均后，從中隨意摸出一枚硬幣，摸出1角硬幣的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬幣）=．

（3）如圖，是一個轉(zhuǎn)盤，盤面上有5個全等的扇形區(qū)域，每個區(qū)域顯示有不同的顏色，輕輕轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準紅色區(qū)域的可能性是多少？解：P（指針對準紅色區(qū)域）=．

問題:根據(jù)以上材料回答問題：小敏，小聰，小麗三人中，誰編寫的試題及解答是正確的，并簡要說明其他兩人所編試題或解答的不足之處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，則它的內(nèi)切圓半徑是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，點P為上任意一點（不與點A和D重合），
PQ⊥OD于點Q，點I為△OPQ的內(nèi)心，過O、I和D三點的圓的半徑為r，則當點P在上運動時，求r的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，以AD為直徑的半圓與BC相切于E，BO交半圓于F，DF的延長線交AB于點P，連DE．以下結(jié)論：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD2=4ABDC．其中正確的是（　　）

A.①②③④
B.只有①②
C.只有①②④
D.只有③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．如果∠A=34°，那么∠C等于（　�。�

A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

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