精英家教網(wǎng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、a＞0B、不等式ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜5C、a-b+c＞0D、當x＞2時，y隨x的增大而增大
分析：根據(jù)圖象開口方向向下得出a的符號，進而利用圖象的對稱軸得出圖象與x軸的交點坐標，再利用圖象得出不等式ax2+bx+c＞0的解集．
解答：解：A、圖象開口方向向下，則a＜0，故此選項錯誤；
B、∵圖象對稱軸為直線x=2，則圖象與x軸另一交點坐標為：（-1，0），
∴不等式ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜5，故此選項正確；
C、當x=-1，a-b+c=0，故此選項錯誤；
D、當x＞2時，y隨x的增大而減小，故此選項錯誤．
故選：B．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與不等式的解集，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于精英家教網(wǎng)點C(0，
3
)，當x=-4和x=2時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=
12
時，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點，PQ：QR=1：3，求這個二次函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結(jié)論的序號是
②③④
②③④
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當-1＜x＜3時，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案