求下列函數(shù)圖象的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=x2-2x+3；   （2）y=-3x2+6x+2．
對于y=ax2+bx+c，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），于是：
（1）y=x2-2x+3的對稱軸為x=-
-2
2×1
=1；頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為
4×1×3-42
4×1
=-1
則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）；
當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x+3=0，△=4-4×1×3=-8＜0，函數(shù)圖象與x軸無交點(diǎn)．

（2）y=-3x2+6x+2的對稱軸為x=-
6
2×(-3)
=1；頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為
4×(-3)×2-62
4×(-3)
=5，
則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）；
當(dāng)y=0時(shí)，-3x2+6x+2=0，△=36-4×（-3）×2=60，
x1=1+
15
3
；x1=1-
15
3
．
故函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1+
15
3
，0）（1-
15
3
，0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安寧市一模）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．
（一）請建立xOy平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（-1，-5）；
（二）根據(jù)你建立的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的△A1B1C1；
（2）△ABC是否為直角三角形？（只作回答不用證明）；
（3）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C2，反比例函數(shù)y=
mx
(m≠0)的圖象的一支恰好經(jīng)過點(diǎn)C2，求此反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：海南省中考真題 題型：解答題

如圖，頂點(diǎn)為P （4 ，-4 ）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0 ，0 ），點(diǎn)A 在該圖象上，OA 交其對稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對稱，連接AN、ON。
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，-3），求△ANO的面積；
（3）當(dāng)點(diǎn)A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動，請解答下列問題：
①證明：∠ANM=∠ONM；
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)，如果不能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，頂點(diǎn)為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，

OA交其對稱軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對稱，連接AN、ON

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式.

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，－3），求△ANO的面積.

（3）當(dāng)點(diǎn)A在對稱軸右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動，請解答下列問題：

①證明：∠ANM=∠ONM

②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)，如果不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（海南省I卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，頂點(diǎn)為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，
OA交其對稱軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對稱，連接AN、ON
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式.
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，－3），求△ANO的面積.
（3）當(dāng)點(diǎn)A在對稱軸右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動，請解答下列問題：
①證明：∠ANM=∠ONM
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)，如果不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．
（一）請建立xOy平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（-1，-5）；
（二）根據(jù)你建立的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的△A1B1C1；
（2）△ABC是否為直角三角形？（只作回答不用證明）；
（3）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C2，反比例函數(shù)的圖象的一支恰好經(jīng)過點(diǎn)C2，求此反比例函數(shù)解析式．

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