已知四邊形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形.給出以下四種說法其中，正確的說法是

①如果再加上條件“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形 

②如果再加上條件“∠BAD=∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形 

③如果再加上條件“OA=OC”那么四邊形ABCD是平行四邊形 

④如果再加上條件“∠DBA=∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形

A.①和②           B.①③和④          C.②和③            D.②③和④

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)已知，結(jié)合題意，再根據(jù)平行四邊形的判定，逐一判斷即可．

①也可能是等腰梯形．

②可得AD∥BC，故正確．

③可判定△ABO≌△CDO，就有AB=CD，故可判定為平行四邊形，正確．

④也可能是等腰梯形．

故選C

考點(diǎn)：此題主要考查平行四邊形的判定

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法：

①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=
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．
求S△ABD：S△BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根據(jù)這樣的條件，能判定這個(gè)四邊形是正方形嗎？若能，請你指出判定的依據(jù)；若不能，請舉出一個(gè)反例（即畫出一個(gè)四邊形滿足上述條件，但不是正方形），并指出若再添加一個(gè)什么條件，就可以判定這個(gè)四邊形是正方形，你能指出幾種情況嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，給出下列四個(gè)論斷：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下兩個(gè)作為結(jié)論，可以構(gòu)成一些命題．在這些命題中，正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：（A）已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB，并且
 
，求證：四邊形ABCD是
 
形．（要求在已知條件中的橫線上補(bǔ)上一個(gè)條件
 
，在求證中的橫線上添上該四邊形的形狀，然后畫出圖形，予以證明，證明時(shí)要用上所有條件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工業(yè)立市”的口號，積極招商引資，財(cái)政收入穩(wěn)步增長，各年度財(cái)政收入如下表：
年 份 2001 2002 2003 2004 …
財(cái)政收入
單位（億元）		 10 10.5 12 14.5 …
按這種增長趨勢，請你算一算2006年該市的財(cái)政收入是多少億元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
①求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
②探索下列問題，并選擇一個(gè)進(jìn)行證明．
a．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
AC⊥BD
AC⊥BD
時(shí)，四邊形EFGH是矩形．
b．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
AC=BD
AC=BD
時(shí)，四邊形EFGH是菱形．
c．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
AC⊥BD且AC=BD
AC⊥BD且AC=BD
時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

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同步練習(xí)冊答案