【題目】現(xiàn)有一個(gè)如圖所示的標(biāo)有2、3、4、5、6的轉(zhuǎn)盤，另有五張分別標(biāo)有1、2、3、4、5的撲克，小華和小亮用它們做游戲，先由小華轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，記下指針停留時(shí)所指的數(shù)字；再由小亮隨機(jī)抽取背面朝上的撲克一張，記下正面的數(shù)字．

（1）用列表法或畫樹狀圖的方法，求出記下的兩個(gè)數(shù)字之和為8的概率．

（2）若記下的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小華得1分；若記下的兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

【答案】（1）P（和為8）＝；（2）游戲不公平，理由見解析.

【解析】

（1）先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和兩個(gè)數(shù)字之和為8的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案；
（2）根據(jù)概率公式先求出兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率，然后進(jìn)行比較即可得出答案．

（1）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

∵共有25種等可能的情況，和為8的有4種，

∴P（和為8）＝；

（2）游戲不公平，理由如下：

記下的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是，和為偶數(shù)的概率是，因此，小華比小亮得分的機(jī)會大，

所以游戲不公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；

（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小彤探究的過程，請補(bǔ)充完整：

x

-4

-3.5

-3

-2

-1

0

1

2

3

3.5

4

y

0

m

（1）求m的值為 ；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y 中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出了圖象的一部分，請根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；

（3）方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 ；

（4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) ；

（5）在第（2）問的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線，根據(jù)圖象寫出方程的一個(gè)正數(shù)根約為 （精確到0.1）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．

（1）求證：EF是⊙O切線；

（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（﹣4，﹣4），且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）證明：AO平分∠BAC；

（3）在二次函數(shù)對稱軸上是否存在一點(diǎn)P使得AP＝BP？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果零售商店，通過對市場行情的調(diào)查，了解到兩種水果銷路比較好，一種是冰糖橙，一種是睡美人西瓜．通過兩次訂貨購進(jìn)情況分析發(fā)現(xiàn)，買40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，買20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元．

（1）請求出購進(jìn)這兩種水果每箱的價(jià)格是多少元？

（2）該水果零售商在五一期間共購進(jìn)了這兩種水果200箱，冰糖橙每箱以40元價(jià)格出售，西瓜以每箱50元的價(jià)格出售，獲得的利潤為w元．設(shè)購進(jìn)的冰糖橙箱數(shù)為a箱，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在條件（2）的銷售情況下，但是每種水果進(jìn)貨箱數(shù)不少于30箱，西瓜的箱數(shù)不少于冰糖橙箱數(shù)的5倍，請你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，并計(jì)算出該水果零售商店能獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 甲乙兩城市相距千米,一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市,已知貨車出發(fā)小時(shí)后客車再出發(fā),先到終點(diǎn)的車輛原地休息,在汽車行駛過程中,設(shè)兩車之間的距離為 (千米),客車出發(fā)的時(shí)間為 (小時(shí)),它們之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論：

①貨車的速度是千米/小時(shí)；②離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時(shí)，距離出發(fā)地千米；③貨車從出發(fā)地到終點(diǎn)共用時(shí)小時(shí)；④客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車相距千米.正確的有（　�。�

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案