【題目】如圖，中，，，平分，于，則下列結(jié)論：①平分，②，③平分，④，其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

由“AAS”可證△ACD≌△AED，可得CD＝DE，AC＝CE，∠CDA＝∠ADE，可判斷①④由等腰直角三角形的性質(zhì)可判斷②③.

解:AD平分∠BAC

∴∠CAD＝∠BAD，且∠C＝∠DEA＝90°，AD＝AD

∴△ACD≌△AED(AAS)

∴CD＝DE，AC＝CE，∠CDA＝∠ADE

∴AD平分∠CDE，AB＝AE+BE＝AC+EB

∴①④正確

AC＝BC，∠C＝90°

∴∠CAB＝∠B＝45°，且DE⊥AB

∴∠B＝∠BDE＝45°

∴∠BAC＝∠BDE，∠ADE＝67.5∠BDE

∴②正確，③錯(cuò)誤

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲．乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S（km）和騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲．乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．

根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，是平分線，的垂直平分線分別交延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證：.

證明：∵平分

∴ (角平分線的定義)

∵垂直平分

∴ （線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等）

∴（ ）

∴（等量代換）

∴（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A90°，ABAC．

（1）如圖1，△ABC的角平分線BD，CE交于點(diǎn)Q，請(qǐng)判斷“”是否正確：________（填“是”或“否”）；

（2）點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，且PB PA．

①如圖2，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，∠ABP30°，求∠PAB的大小；

②如圖3，點(diǎn)P在△ABC外，連接PC，設(shè)∠APCα，∠BPCβ，用等式表示α，β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新合作超市最近進(jìn)了一批玩具，進(jìn)價(jià)每個(gè)15元，今天共賣山20個(gè)，實(shí)際賣出的價(jià)格以每個(gè)18元為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，記錄如下：

實(shí)際每個(gè)售出價(jià)格與標(biāo)準(zhǔn)的差值（單位：元）

+3

-1

+2

+1

個(gè)數(shù)

5

4

6

5

（1）這個(gè)超市今天賣出玩具的平均價(jià)格是多少？

（2）這個(gè)超市今天賣出的玩具賺了多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD，BC上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接DO，若∠BAC＝28°，則∠ODC＝_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案