【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.

（1）求k的取值范圍；

（2）若兩不相等的實(shí)數(shù)根滿(mǎn)足--=-9，求實(shí)數(shù)k的值.

【答案】(1) k>;(2)k=0.

【解析】試題分析：（1）由根的判別式和一元二次方程的意義可以得出有關(guān)k的不等式組，再解這個(gè)不等式組就可以求出k的取值范圍．

（2）由根與系數(shù)的關(guān)系就可以表示出x1、x2的積與和，再將原式變形就可以求出k值．

試題解析：（1）由已知可得，△=[-（2k+3）]2-4·1·k2=12k+9>0

∴k>

（2）由已知可得，x1+x2=2k+3， x1x2= k2

∴--=-（x1+x2）2=k2-（2k+3）2 =-3k2-12k-9=-9

∴k2+4k=0

∴k1 =0 k2=-4

又k>

∴k =0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)y=ax+b與雙曲線(xiàn)y=（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)（A與B不重合），直線(xiàn)AB與x軸交于P（x0，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y2），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）若b=y1+1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），且AB=BP，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE． 求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家距離學(xué)校8 km,今天早晨,小明騎車(chē)上學(xué)途中,自行車(chē)出現(xiàn)故障,恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn),幾分鐘后車(chē)修好了,他增加速度騎車(chē)到校.我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫(huà)了一幅圖象(如圖),該圖描繪了小明行的路程s與他所用的時(shí)間t之間的關(guān)系.

請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題:

(1)小明行了多少千米時(shí),自行車(chē)出現(xiàn)故障?修車(chē)用了幾分鐘?

(2)小明共用了多少時(shí)間到學(xué)校的?

(3)小明修車(chē)前、后的行駛速度各是多少?

(4)如果自行車(chē)未出現(xiàn)故障,小明一直用修車(chē)前的速度行駛,那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘(精確到0.1)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)y=ax2+x+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)M、交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)S△BEC=時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)E和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，在EM上是否存在點(diǎn)N，使得△CMN和△CBE相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用火柴棒擺出一列正方形圖案，第①個(gè)圖案用了4根，第②個(gè)圖案用了12根，第③個(gè)圖案用了24根，按照這種方式擺下去，擺出第⑥個(gè)圖案用火柴棒的根數(shù)是（ ）

A.84
B.81
C.78
D.76

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．

（1）圖中除直角外，請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)相等的角嗎：　 　（寫(xiě)出符合的一對(duì)即可）

（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度數(shù)．（所求的角均小于平角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=115°，∠EOF =155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，

（1）求∠AOE+∠FOB度數(shù)；

（2）求∠COD度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的有（ ） ①﹣（﹣3）的相反數(shù)是﹣3
②近似數(shù)1.900×105精確到百位
③代數(shù)式|x+2|﹣3的最小值是0
④兩個(gè)六次多項(xiàng)式的和一定是六次多項(xiàng)式．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案