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如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB的中點與原點重合，AB=2，AD=1，過定點Q（0，2）和動點P（a，0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則實數a的取值范圍是　　　　　　．

　


﹣2≤a≤2　．

 

【考點】坐標與圖形性質；一次函數的性質；矩形的性質．

【專題】壓軸題；動點型．

【分析】P點在x軸上，根據對稱性，求出在一邊的最遠距離后便可求出取值范圍．

【解答】解：連接QC延長與x軸相交于P1，根據中位線定理可知OP1=2，

連接QD延長與x軸交于點P2，則OP2=2，

所以實數a的取值范圍是﹣2≤a≤2．

故答案為：﹣2≤a≤2．

【點評】主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結合的具體運用．要掌握兩點間的距離公式有機的和圖形結合起來求解的方法．關鍵是找到最大值和最小值．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數量和費用如下表：

 

購買商品A的數量（個）

購買商品B的數量（個）

購買總費用（元）

第一次購物

6

5

1140

第二次購物

3

7

1110

第三次購物

9

8

1062

（1）小林以折扣價購買商品A、B是第　　　　　　次購物；

（2）求出商品A、B的標價；

（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

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科目：初中數學 來源： 題型：


 “x的3倍與y的平方的差”用代數式表示為　　　　　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列計算正確的是（　�。�

A． +=  B．（ab2）2=ab4   C．2a+3a=6a  D．a•a3=a4

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科目：初中數學 來源： 題型：


關于x的一元二次方程x2﹣mx+2m=0的一個根為1，則方程的另一根為　　　　　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


某市為了增強學生體質，全面實施“學生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學生飲用．浠馬中學為了了解學生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調查（2014•海淀區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點，DF⊥AC于F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若cosC=，CF=9，求AE的長．

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


如果x2+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（　�。�

A．m=﹣1，n=﹣4       B．m=7，n=4       C．m=1，n=﹣4   D．m=﹣7，n=﹣4

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科目：初中數學 來源： 題型：


近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度．甲、乙兩人計劃用相同的年數分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金0.2萬元．求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，給出下列四組條件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF；

②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；

③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；

④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有(     )

A．1組  B．2組   C．3組  D．4組

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