分析 (1)根據(jù)圖形,即可得出圖②、圖③中三角形個(gè)數(shù),此題得解;
(2)根據(jù)圖形中三角形個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)為$\frac{1}{2}$n2+$\frac{3}{2}$n+1”,此題得解.
解答 解:(1)圖②中三角形個(gè)數(shù):3+2+1=6(個(gè)),
圖③中三角形個(gè)數(shù):4+3+2+1=10(個(gè)).
故答案為:6;10.
(2)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第1個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)2+1=3,第2個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)3+2+1=6,第3個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)4+3+2+1=10,
∴第n個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)為1+2+…+(n+1)=$\frac{(n+1)(1+n+1)}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{3}{2}$n+1.
故答案為:$\frac{1}{2}$n2+$\frac{3}{2}$n+1
點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類,根據(jù)圖形中三角形個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
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A. | -1 | B. | 4 | C. | -4 | D. | 2 |
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