Question

19．為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機抽取10臺進行測試，兩種電子鐘走時誤差的數(shù)據(jù)如表（單位：秒）：

	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲種電子鐘	1	-3	-4	4	2	-2	2	-1	-1	2
乙種電子鐘	4	-3	-1	2	-2	1	-2	2	-2	1

（1）計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數(shù)；
（2）計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差；
（3）根據(jù)經(jīng)驗，走時穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu)．若兩種類型的電子鐘價格相同，請問：你買哪種電子鐘？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出甲乙兩種電子鐘走時誤差的平均數(shù)；
（2）根據(jù)第（1）問中求得的平均數(shù)和方差的計算方法可以分別求出甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差；
（3）根據(jù)方差的意義可以解答本題．

解答 解；（1）甲種電子鐘走時誤差的平均數(shù)是：$\frac{1+（-3）+（-4）+4+2+（-2）+2+（-1）+（-1）+2}{10}$=0，
乙種電子鐘走時誤差的平均數(shù)是：$\frac{4+（-3）+（-1）+2+（-2）+1+（-2）+2+（-2）+1}{10}$=0；
（2）甲種電子鐘走時誤差的方差是：$\frac{（1-0）^{2}+[（-3）-0]^{2}+[（-4）-0]^{2}+（4-0）^{2}+（2-0）^{2}+[（-2）-0]^{2}+（2-0）^{2}+[（-1）-0]^{2}+[（-1）-0]^{2}+（1-0）^{2}}{10}$=5.7，
乙種電子鐘走時誤差的方差是：$\frac{（4-0）^{2}+[（-3）-0]^{2}+[（-1）-0]^{2}+（2-0）^{2}+[（-2）-0]^{2}+（1-0）^{2}+[（-2）-0]^{2}+（2-0）^{2}+[（-2）-0]^{2}+（1-0）^{2}}{10}$=4.8；
（3）買乙種電子鐘，因為通過上面的計算可知甲的方差大于乙的方差，說明乙種電子鐘走時穩(wěn)定性好，故選乙種電子鐘．

點評 本題考查方差、算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確算術(shù)平均數(shù)和方差的計算方法、知道方差的意義．