某租憑公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加1輛．租出的車每月需維護費150元，未租出的車每月需維護費50元．
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出______輛車（直接填寫答案）；
（2）設每輛車的月租金為x（x≥3000）元，用含x的代數(shù)式填空：
（3）每輛車的月租金定為多少元時，租憑公司的月收益最大，最大月收益是多少元？
為租出的車輛數(shù)租出的車輛
所有未租出的車每月的維護費租出的車每輛的月收益
由題意得：
（1）88輛；
（2）
為租出的車輛數(shù)（x-3000）/50租出的車輛100-（x-3000）/50
所有未租出的車每月的維護費（x-3000）/50×50租出的車每輛的月收益x-150
（3）設每輛車的月租金為x元，月收益為W元，則W=（x-150）×（100-
x-3000
50
）-
x-3000
50
×50
=-
1
50
x2+162x-21000
∵-
1
50
＜0，
∴W有最大值．
當x=-
162
2×(-
1
50
)
=4050時，W最大值=
4×(-
1
50
)×(-21000)-1622
4×(-
1
50
)
=307050
即每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，是307050元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B，且12a+5c=0．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以2cm/s的速度向點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以1cm/s的速度向點C移動．
①移動開始后第t秒時，設S=PQ2（cm2），試寫出S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
②當S取得最小值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=-
1
2
x+1交坐標軸于A、B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過A、D、C作拋物線L1．
（1）請直接寫出點C、D的坐標；
（2）求拋物線L1的解析式；
（3）若正方形以每秒
5
個長度單位的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設正方形在運動過程中落在x軸下方部分的面積為S．求S關于滑行時間t的函數(shù)關系式；
（4）在（3）的條件下，拋物線L1與正方形一起平移，同時停止，得到拋物線L2．兩拋物線的頂點分別為M、N，點P是x軸上一動點，點Q是拋物線L1上一動點，是否存在這樣的點P、Q，使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義一種變換：平移拋物線F1得到拋物線F2，使F2經過F1的頂點A．設F2的對稱軸分別交F1，F(xiàn)2于點D，B，點C是點A關于直線BD的對稱點．

（1）如圖1，若F1：y=x2，經過變換后，得到F2：y=x2+bx，點C的坐標為（2，0），則：
①b的值等于______；
②四邊形ABCD為（　�。�
A、平行四邊形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如圖2，若F1：y=ax2+c，經過變換后，點B的坐標為（2，c-1），求△ABD的面積；
（3）如圖3，若F1：y=
1
3
x2-
2
3
x+
7
3
，經過變換后，AC=2
3
，點P是直線AC上的動點，求點P到點D的距離和到直線AD的距離之和的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠O）經過X軸上的兩點A（x1，0）、B（x2，0）和y軸上的點C（0，-
3
2
），⊙P的圓心P在y軸上，且經過B、C兩點，若b=
3
a，AB=2
3
，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設D在拋物線上，且C，D兩點關于拋物線的對稱軸對稱，問直線BD是否經過圓心P，并說明理由；
（3）設直線BD交⊙P于另一點E，求經過E點的⊙P的切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙A的半徑為3，A點的坐標為（2，0），C、E分別是⊙A與y軸、x軸的交點，過C點作⊙A的切線BC交x軸于點B．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經過B、A兩點，且頂點在直線BC上，求此拋物線的頂點的坐標；
（3）在x軸上是否存在一點P，使△PCE和△CBE相似？若存在，請你求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系中，半徑為2
2
的⊙O′與y軸交于A、B兩點，與直線OC相切于點C，∠BOC=45°，BC⊥OC，垂足為C．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在
BC
上取一點D，連接DA、DB、DC，DA交BC于點E．求證：BD•CD=AD•ED；
（3）延長BC交x軸于點G，求經過O、C、G三點的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2-2x+a與直線y=x+1有兩個公共點A（x1，y1），B（x2，y2），且x2＞x1≥0．
（1）求拋物線的對稱軸，并在所給坐標系中畫出對稱軸和直線y=x+1；
（2）試求a的取值范圍；
（3）若AE⊥x，E為垂足，BF⊥x軸，F(xiàn)為垂足，試求S梯形ABFE的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標系中x軸上，折疊邊AD，使點D落在x軸上點F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設點B坐標為（m，0），其中m＞0．
（1）求點E、F的坐標（用含m的式子表示）；
（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
（3）如圖（2），設拋物線y=a（x-m-6）2+h經過A、E兩點，其頂點為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值．

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