Question

如圖，E點(diǎn)為ΔABC的邊AC中點(diǎn)，CN∥AB，過E點(diǎn)作直線交AB與M點(diǎn)，交CN于N點(diǎn)，若MB=6cm，CN=4cm，則AB=________。

Answer 1

10cm　

試題分析：由CN∥AB，可得∠NCE=∠MAE，再結(jié)合E是AC中點(diǎn)，對(duì)頂角相等，即可證得△CHE≌△MAE，從而得到結(jié)果.
∵CN∥AB，
∴∠NCE=∠MAE，
∵E是AC中點(diǎn)，
∴AE=CE，
∵∠AEM=∠CEN，
∴△CHE≌△MAE，
∴AM=CN，
∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10cm．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意靈活選用恰當(dāng)?shù)囊粚?duì)全等三角形，同時(shí)熟記兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.