Question

4．已知：∠α，∠β．請你用直尺和圓規(guī)作一個∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β．（要求：要保留作圖痕跡）

Answer 1

分析 先作一個角等于∠1=∠α，再在∠1的一邊作∠2=∠β，則∠1+∠2=∠BAC．

解答 解：（1）作射線AC，
（2）以O點為圓心，以任意長為半徑，交OM于M、交ON于N；
（3）以A點為圓心，以ON長為半徑畫弧，交AC于C；
（4）以C為圓心，以MN長為半徑作弧，交前弧于E'；
即∠EAC=∠1=∠α，同理在∠1的同側作∠2=∠β；
即∠1+∠2=∠BAC．

點評 此題主要考查作圖-復雜作圖，解題關鍵是掌握作一個角等于已知角的方法．