Question

【題目】如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船 A，B 在南海海域巡邏，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船 C，此時(shí)，B 船在A 船的正南方向 15 海里處，A 船測(cè)得漁船 C 在其南偏東 45°方向，B 船測(cè)得漁船 C 在其南偏東 53°方向，已知 A 船的航速為 30 海里/小時(shí)，B 船的航速為 25 海里/小時(shí)，問 C 船至少要等待多長時(shí)間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈ 4 ， 1.41 )

Answer 1

【答案】至少要等0.94 h.

【解析】

如圖，作CE⊥AB于E．設(shè)AE=EC=x，則BE=x﹣5．在Rt△BCE中，根據(jù)tan53°=，可得=，求出x，再求出BC、AC，分別求出A、B兩船到C的時(shí)間，即可解決問題．

如圖，作CE⊥AB于E．

在Rt△ACE中，∵∠A=45°，∴AE=EC，設(shè)AE=EC=x，則BE=x﹣5．在Rt△BCE中．

∵tan53°==，解得：x=20，∴AE=EC=20，∴AC=20=28.2，BC==25，∴A船到C的時(shí)間≈=0.94小時(shí)，B船到C的時(shí)間==1小時(shí)，

∴C船至少要等待0.94小時(shí)才能得到救援．