如圖,在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔,小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測得古塔頂部B的仰角為60°,在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測得古塔頂部的仰角為30°.已知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(結(jié)果保留根號(hào))

解:如圖,延長EF交AB于點(diǎn)G.
設(shè)AB=x米,則BG=AB-2=(x-2)米.
則EG=(AB-2)÷tan∠BEG=(x-2),CA=AB÷tan∠ACB=x.
則CD=EG-AC=(x-2)-x=20.
解可得:x=10+3.
答:古塔AB的高為(10+3)米.
分析:延長EF交AB于點(diǎn)G.利用AB表示出EG,AC.讓EG-AC=20即可求得AB長.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,根據(jù)三角函數(shù)可以把問題轉(zhuǎn)化為方程問題來解決.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•太原一模)如圖,在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔,小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測得古塔頂部B的仰角為60°,在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測得古塔頂部的仰角為30°.已知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年山西省太原市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔,小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測得古塔頂部B的仰角為60°,在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測得古塔頂部的仰角為30°.已知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(結(jié)果保留根號(hào))

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