Question

如圖△ABC的兩條中線AD與BE相交于G，EF∥AD，EF交BC于F，已知：AG=4厘米，則DG=    厘米；EF=    厘米．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)D，F(xiàn)分別是三角形的中點(diǎn)，得出G是三角形的重心，再利用重心的性質(zhì)求和三角形的中位線出即可分別求出DG和EF的長(zhǎng)．
解答：解：∵△ABC的兩條中線AD、BF相交于點(diǎn)G，
∴2GD=AG，
∵AG=4厘米，
∴GD=2厘米，
故答案為：2；
∵EF∥AD，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，
∴EF是△ADC的中位線，
∴EF=AD=（AG+DG）=×（4+2）=3厘米，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍和三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．