【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x軸，AD，BC分別與x軸交于E，F，連接BE，DF，若正方形ABCD的頂點(diǎn)B，D在雙曲線y＝上，實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a1﹣a＝1，則四邊形DEBF的面積是(　　)

A. B. C. 1D. 2

【答案】D

【解析】

依據(jù)實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a1﹣a＝1，即可得出a＝1，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及正方形的性質(zhì)，即可得到四邊形DEBF的面積．

∵實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a1﹣a＝1，

∴a＝±1，

又∵a＞0，

∴a＝1，

∵正方形ABCD的頂點(diǎn)B，D在雙曲線y上，

∴S矩形BGOF＝1，

又∵正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，

∴S平行四邊形DEBF＝S矩形ABFEF＝2S矩形BGOF＝2×1＝2，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在中，，．

（1）如圖1，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)、，的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)．

①求證：；②用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出結(jié)果)；

（2）在圖2中，若將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)、，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)．請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)M是△ABC的中線AD上一點(diǎn)，以M為圓心作⊙M．設(shè)半徑為r

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，分別過(guò)點(diǎn)B，C作⊙M的切線，切點(diǎn)為E，F．求證：BE＝CF；

（2）如圖2，若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，且半圓M恰好落在△ABC的內(nèi)部，求r的取值范圍；

（3）當(dāng)M為△ABC的內(nèi)心時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)一種水果銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來(lái)少2元，發(fā)現(xiàn)原來(lái)買(mǎi)這種80千克的錢(qián)，現(xiàn)在可買(mǎi)88千克。

（1）現(xiàn)在實(shí)際這種每千克多少元？

（2）準(zhǔn)備這種，若這種的量y（千克）與單價(jià)x（元/千克）滿(mǎn)足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②請(qǐng)你幫拿個(gè)主意，將這種的單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入-進(jìn)貨金額）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖①，將∠D＝60°的菱形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，將△ADC沿射線DC方向平移，得到△BCE，點(diǎn)M為邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合)，將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，與EB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN．

(1)①求證：∠ANB＝∠AMC；

②探究△AMN的形狀；

(2)如圖②，若菱形ABCD變?yōu)檎叫?/span>ABCD，將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，原題其他條件不變，(1)中的①、②兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出變化后的結(jié)論并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；

（3）拋物線對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD與地面成45°，∠A＝60°，CD＝4m，，則電線桿AB的長(zhǎng)為多少米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案