如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線y=
m
x
和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為（-3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式
m
x
＞kx+b的解集．
（1）∵點A（-3，2）在雙曲線y=
m
x
上，
∴2=
m
-3
，即m=-6，
∴雙曲線的解析式為y=-
6
x
，
∵點B在雙曲線y=-
6
x
上，且OC=6BC，
設(shè)點B的坐標為（a，-6a），
∴-6a=-
6
a
，解得：a=±1（負值舍去），
∴點B的坐標為（1，-6），
∵直線y=kx+b過點A，B，
∴
2=-3k+b
-6=k+b
，
解得：
k=-2
b=-4
．
∴直線的解析式為y=-2x-4；

（2）根據(jù)圖象得：不等式
m
x
＞kx+b的解集為-3＜x＜0或x＞1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，AB垂直于x軸，垂足是點B，若S△AOB=4，那么這個反比例函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=
8
x
B．y=-
8
x
C．y=±
8
x
D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y1=mx+4與x軸、y軸分別交于A點、B點，且與反比例函數(shù)y2=
k
x
在第一象限的圖象有唯一的公共點P，若S△OAB=4，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A，B兩點，其中A點坐標（2，1）．
（1）試確定k，m的值；
（2）直線AB與x軸y軸分別交于點C和點D，求△COD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個反比例函數(shù)在第三象限的圖象如圖所示，若A是圖象上任意一點，AM⊥x軸于點M，O是原點，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數(shù)的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=-2x+b與雙曲線y=-
3
x
交于點（-1，n），則b=______；n=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過點C（2，1）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+5于A、B兩點，若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A．2≤k≤4B．2≤k≤6C．2≤k≤
21
4
D．2≤k≤
25
4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是反比例函數(shù)y=
k
七
(k≠0)二圖象在第一象限二部分曲線，P為曲線上任意一點，PM垂直七軸于點M，求△OPM二面積（用k二代數(shù)式表示）．

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