Question

如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，∠A是∠B的5倍，求∠C和∠D的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，推出∠A=∠C，根據(jù)已知得出6∠B=180°，求出∠B=30°，進(jìn)而求得∠C=∠A=150°根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠D+∠C=180°，即可求出∠D=30°．

解答：解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，
∴∠A=∠C，
∵∠A是∠B的5倍，
∴5∠B+∠B=180°，
即6∠B=180°，
∴∠B=30°，
∴∠A=150°，
∴∠C=150°，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∴∠D=180°-150°=30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和互補(bǔ)的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．