已知如圖：⊙O中，BC是直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AB=6，AC=8，AD平分∠BAC
（1）求BC的長(zhǎng)； 
（2）求BD的長(zhǎng)．
分析：（1）先根據(jù)圓周角定理求出∠BAC的度數(shù)，再由勾股定理即可得出BC的長(zhǎng)；
（2）連接OD，由圓周角定理得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)．
解答：解：（1）∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°，
∵AB=6，AC=8，
∴BC=
AB2+AC2
=
62+82
=10；

（2）連接OD，
∵AD平分∠BAC，∠BAC=90°，
∴∠BAD=45°，
∴∠BOD=2∠BAD=90°，
∵OB=OD=
1
2
BC=
1
2
×10=5，
∴BD=
OB2+OD2
=
52+52
=5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC中BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQMN是矩形，點(diǎn)P在AB邊上，點(diǎn)Q、M在BC邊上，點(diǎn)N在AC邊上．
（1）若PQ：PN=1：3．求矩形的各邊長(zhǎng)．
（2）設(shè)PN=x，PQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分線，試說明∠EAD=
12
(∠C-∠B)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，⊙O中，AE為直徑，AD⊥BC
（1）說明：AB•AC=AE•AD；
（2）若AC=5，DC=3，AB=4
2
，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2
3
，AE、DF為梯形的高，且BE=1，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案