【題目】（觀察）

，，，……，，，，，，……，，，.

（發(fā)現(xiàn)）

根據(jù)你的閱讀回答問題：

(1)上述內容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為______；

(2)設參與上述運算的第一個因數(shù)為，第二個因數(shù)為，用等式表示與的數(shù)量關系是____.

（類比）

觀察下列兩數(shù)的積：1×49，2×48，3×47，4×46，……m×n，……46×4，47×3，48×2，49×1

猜想的最大值為_______，并用你學過的知識加以證明.

【答案】(1)225；(2)a+b=30；【類比】625；證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)上述內容可知，積的最大值為225.

(2)利用代數(shù)式表示數(shù)量關系，根據(jù)題干可知，兩因數(shù)之和都為30.

(3)由條件可知兩因數(shù)之和為50，最大值為50一半的平方，即.

解：（1）上述內容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為225.

（2）設參與上述運算的第一個因數(shù)為，第二個因數(shù)為，用等式表示與的數(shù)量關系

.

【類比】由題意可得，將代入，

求得，

所以m=25時mn有最大值625.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點Bˊ處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在射線EBˊ與AD的交點Cˊ處，則的值（　�。�

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料

勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法.

先做四個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊分別為a,b，斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形.

由圖1可以得到，

整理，得．

所以．

如果把圖1中的四個全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，

請你參照上述證明勾股定理的方法，完成下面的填空：

由圖2可以得到 ，

整理，得 ，

所以 .

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.3個以上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示，正方形的邊長為1，為邊上的一個動點（點與、不重合），以為一邊向正方形外作正方形，連接交的延長線于點.

（1）求證：①≌△. ②.

（2）當平分時，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，∠B、∠C平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.

（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關系并說明理由

（2）如圖②，若△ABC中∠B的平分線BE與三角形外角∠ACD平分線CE交于E，且AE∥BC,AE=13，BC=24.求四邊形ABCE周長和面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AC的表達式為，直線與直線相交于點，有一動點 在線段和線段上運動．


（1）求直線的表達式．
（2）求的面積．
（3）是否存在點M，使的面積是的面積的？若存在請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=100°，MN、EF分別垂直平分AB、AC，則∠MAE的大小為_____________

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