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【題目】已知二次函數，則該函數圖象的開口________（填“向上”或“向下”）；若點在該二次函數的圖象上，則點在第二象限內為________（填“隨機”“必然”或“不可能”）事件．

【答案】向下 不可能

【解析】

由二次函數中a＝－5＜0，即可判斷圖象開口向下，由拋物線的頂點和開口方向即可判斷圖象圖象開口向下，對稱軸為x＝1，圖象經過原點，即可判定點A在第二象限內為不可能事件.

由二次函數可知a＝－5＜0，∴該函數圖象的開口向下，∵二次函數，∴該二次函數的圖象的頂點為(1，5)，∴拋物線的對稱軸為x＝1，令x＝0，則y＝0，∴圖象開口向下，對稱軸為x＝1，圖象經過原點，∵點A(a，b)在二次函數的圖象上，∴點A不在第二象限，故答案為向下，不可能.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC＝30°，過圓心O作OD⊥BC，垂足為E，交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB的度數為(　　)

A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)，B(2，0)，C(0，2)三點．

(1)求這條拋物線表示的二次函數的表達式；

(2)點P是第一象限內此拋物線上的一個動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．F是OC上另一點，連接DF，EF．求證：DF=EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連結A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連結A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2013，最少經過_____次操作．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過點，及原點，頂點為．

（1）求拋物線的解析式：

（2）試判斷的形式，并說明理由：

（3）是拋物線上第二象限內的動點，過點作軸，垂足為，是否存在點使得以點、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，且∠ABC＝60°，D為△ABC內一點 ，且DA＝DB，E為△ABC外一點，BE＝AB，且∠EBD＝∠CBD，連DE，CE. 下列結論：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC ；③∠DEB＝30°. 其中正確的是（ ）

A.①...B.①③...C.② ...D.①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元．

（1）求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元？

（2）時下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果，但進入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進價都有大幅下滑，紅桔每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%，香橙每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實際水果店老板在12月份購進的紅桔數量比11月份增加了m%，香橙購進的數量比11月份增加了2m%，結果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）兩點，與x軸，y軸分別交于C、D兩點．

（1）試求雙曲線y=的解析式；

（2）試求直線y=kx+b的解析式；

（3）試求△AOB的面積．

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