Question

18．甲、乙兩車從A地出發(fā)前往B地．汽車離開A地的距離 y（km）與時間t（h）的關系如圖所示．
（1）乙車的平均速度是100km/h；
（2）求圖中a的值；
（3）當兩車相距20km時，甲車行駛了$\frac{8}{3}$或4小時．

Answer 1

分析 （1）由速度=路程÷時間就可以求得乙的速度；
（2）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)求出兩車相遇的時間就可以求出路程a的值；
（3）由追擊問題的數(shù)量關系建立方程就可以求出兩車相距20km時t的值．

解答 解：（1）由題意，得：乙車的平均速度為：350÷（4.5-1）=100km/h；
故答案為：100km/h；

（2）∵甲車的速度為：350÷5=70km/h，
設乙出發(fā)x小時追上甲車，由題意，得：70（x+1）=100x，
解得：x=$\frac{7}{3}$，
∴a=$\frac{7}{3}$×100=$\frac{700}{3}$km．

（3）當兩車相距20km時，①70t-100（t-1）=20，解得：t=$\frac{8}{3}$．
②100（t-1）-70t=20，解得：t=4．
∴當兩車相距20km時，甲車行駛了$\frac{8}{3}$或4時．
故答案為：$\frac{8}{3}$或4．

點評 本題考查了行程問題的追擊問題的數(shù)量關系的運用，屬于一次函數(shù)的圖象的運用．注意解答時分析清楚函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)的含義是關鍵．