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如圖，P是平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上一點，DP與AC、BC分別交于點E、E，EG是過B、F、P三點圓的切線，G為切點，求證：EG=DE．

【答案】分析：由=，=，即DE2=EF•EP，再由圓切線的性質即可得出結論．
解答：證明：∵ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，AD∥BC，
∴=，=，
∴=
即DE2=EF•EP，
又EG是圓的切線，
∴EG2=EF•EP，
即DE=EG．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質以及圓切線的性質問題，能夠掌握其性質并熟練運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于F．
（1）寫出圖中的三對相似三角形（注意：不添加輔助線）；
（2）請在你所找出的相似三角形中選一對，說明相似的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，E是平行四邊形ABCD的AD邊上一點，過點E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（　�。�
A、
16
3
B、8
C、10
D、16

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃埔區(qū)一模）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠ACB=∠ACD．
求證：AB=AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）如圖，G是平行四邊形ABCD的邊CD延長線上一點，BG交AC于E，交AD于F，則圖中與△FGD相似的三角形有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是平行四邊形，∠DAB=α，AC是對角線．△ADC繞點A旋轉β度角，得到△AD′C′，連結D′B．若△ABC≌△BAD′，試求出α與β的關系．

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