【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是________.

【答案】

【解析】試題分析：利用勾股定理列式求出AB，根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可求出點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)，再根據(jù)S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得S△ADE=S△ABC，然后利用扇形的面積公式計(jì)算即可得解．

解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，

∴AB==，

∴點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)==；

由圖可知，S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，S△ADE=S△ABC，

∴S陰影=S扇形ABD==．

故答案為：；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 中， ，垂足為 ，點(diǎn) 在 上， ，垂足為 .

（1） 與 平行嗎？為什么？
（2）如果 ，且 ，求 的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為10cm，OP＝8cm，則點(diǎn)P和⊙O的位置關(guān)系是（　�。�

A.點(diǎn)P在圓內(nèi)B.點(diǎn)P在圓上C.點(diǎn)P在圓外D.無(wú)法判斷

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx﹣k，y隨x的增大而減小，則函數(shù)圖象不過(guò)（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求證：AE=DC；
（2）已知DC= ，求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年益陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進(jìn)入千億元俱樂(lè)部，如圖表示2014年益陽(yáng)市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題

（1）2014年益陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班5位學(xué)生參加中考體育測(cè)試的成績(jī)（單位：分）分別是35、40、37、38、40．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A.37
B.40
C.38
D.35

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程
（1）2x+1=2﹣x
（2）5﹣3（y﹣ ）=3
（3） +1= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】包括中國(guó)志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時(shí)的“火星之旅”．將12480用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

A. 12.48×103 B. 0.1248×105 C. 1.248×104 D. 1.248×103

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案