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如圖，已知點A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數的圖象與反比例函數圖象的兩個交點.

(1)求此反比例函數的解析式和點B的坐標；
(2)根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍.

(1)反比例函數的解析式為，點B（2，－4）；(2) －4＜x＜0或x＞2

解析試題分析：(1)將點A（-4,2）的橫、縱坐標分別代入反比例函數解析式，可求得m=-8,然后將點B(n,-4)的橫、縱坐標分別代入反比例函數解析式，可求出n的值，即點B的坐標，將A、B兩點的坐標分別代入一次函數解析式，可求出直線的解析式；（2）一次函數的值小于反比例函數的值從圖象上看，就是直線在雙曲線的下方.
試題解析：（1）反比例函數的解析式為，點B（2，－4）
（2）一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍是：－4＜x＜0或x＞2
考點：反比例函數的圖象和性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E(4，n)在邊AB上，反比例函數y＝ (k≠0)在第一象限內的圖象經過點D，E，且tan∠BOA＝.

(1)求邊AB的長；
(2)求反比例函數的解析式和n的值；
(3)若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點H，G，求線段OG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，且點B的坐標為．

（1）求反比例函數的表達式；
（2）點在反比例函數的圖象上，求△AOC的面積；
（3）在（2）的條件下，在坐標軸上找出一點P，使△APC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，正比例函數的圖象與反比例函數（）的圖象相交于A、B兩點，點A的縱坐標為2．（1）求反比例函數的解析式；（2）求出點B的坐標，并根據函數圖象，寫出當y1>y2時，自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

定義：如圖，若雙曲線與它的其中一條對稱軸相交于兩點A，B，則線段AB的長稱為雙曲線的對徑．

（1）求雙曲線的對徑;
（2）若某雙曲線對徑是.求k的值;
（3）仿照上述定義,請你定義雙曲線的對徑.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B，連結AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD=AC，連結BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．

（1）當m=2時，求點B的坐標；
（2）求DE的長？
（3）①設點D的坐標為（x，y），求y關于x的函數關系式？②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數圖象的另一個交點為P，當m為何值時，以，A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數y1=x+1的圖像與反比例函數（k為常數，且k≠0）的圖像都經過點A（m，2）.

（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；
（2）結合圖像直接比較：當時，與的大小。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=k1x+b（k1≠0）與雙曲線（k2≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）兩點．

（1）求直線和雙曲線的解析式．
（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=       .

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