如圖己知在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，E為垂足交BC于D，BD=16cm，求AC長．

解：∵DE垂直平分AB，
∴BD=AD=16cm，
∴∠B=∠BAD=15°，
∴∠ADC=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=AD=8cm，
分析：根據(jù)線段垂直平分線得出BD=AD=16cm，推出∠B=∠BAD=15°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ADC=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)得出AC=AD，代入求出即可．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的外角性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，題目比較典型，是一道比較好的題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題提供了兩個備選題，請你從20-1和20-2題中任選一個予以解答，多做一個題不多計(jì)分．
20-1．如圖1，在△ACB中，∠ACB=90°．
（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若AC=4，BC=8，求∠DAC的正切值．
20-2．知識鏈接：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形．
如圖2，己知格點(diǎn)△ABC．
①請?jiān)趫D中分別畫出與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)△DEF．（要求：簡述相似的理由）
②計(jì)算①中△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖己知在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，E為垂足交BC于D，BD=16cm，求AC長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖己知在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，E為垂足交BC于D，BD=16cm，求AC長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省宜昌市枝江市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

本題提供了兩個備選題，請你從20-1和20-2題中任選一個予以解答，多做一個題不多計(jì)分．
20-1．如圖1，在△ACB中，∠ACB=90°．
（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若AC=4，BC=8，求∠DAC的正切值．
20-2．知識鏈接：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形．
如圖2，己知格點(diǎn)△ABC．
①請?jiān)趫D中分別畫出與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)△DEF．（要求：簡述相似的理由）
②計(jì)算①中△DEF的面積．

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