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【題目】如圖（一）， 為一條拉直的細線，A、B兩點在 上，且 ： =1：3， ： =3：5．若先固定B點，將 折向 ，使得 重迭在 上，如圖（二），再從圖（二） 的A點及與A點重迭處一起剪開，使得細線分成三段，則此三段細線由小到大的長度比為何？（�。�
A.1：1：1
B.1：1：2
C.1：2：2
D.1：2：5

【答案】B
【解析】解：設OP的長度為8a，
∵OA：AP=1：3，OB：BP=3：5，
∴OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，
又∵先固定B點，將OB折向BP，使得OB重迭在BP上，如圖（二），再從圖（二） 的A點及與A點重迭處一起剪開，使得細線分成三段，
∴這三段從小到大的長度分別是：2a、2a、4a，
∴此三段細線由小到大的長度比為：2a：2a：4a=1：1：2，
故選B．
【考點精析】掌握線段長短的計量是解答本題的根本，需要知道度量法：即用一把刻度量出兩條線段的長度再比較；疊合法：從“形”的角度比較，觀察點的位置．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明根據市自來水公司的居民用水收費標準，制定了水費計算數值轉換機的示意圖．（用水量單位：m3，水費單位：元）

（1）根據轉換機程序計算下列各戶月應繳納水費

用戶

張大爺

王阿姨

小明家

月用水量/m3

6

15

17

月應繳納水費/元

　 　

　 　

　 　

（2）當x＞15時，用含x的代數式表示水費　 　；

（3）小麗家10月份水費是70元，小麗家10月份用水　 　m3．

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【題目】我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”.

觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……發(fā)現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過.

（1）請你根據上述的規(guī)律寫出下一組勾股數：_______________________；

（2）若第一個數用字母n（n為奇數，且n≥3）表示，則后兩個數用含n的代數式表示分別為___________________。

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【題目】已知數軸上有A、B兩個點．

（1）如圖1，若AB=a，M是AB的中點，C為線段AB上的一點，且，則AC=　 　，CB=　 　，MC=　 　（用含a的代數式表示）；

（2）如圖2，若A、B、C三點對應的數分別為﹣40，﹣10，20．

①當A、C兩點同時向左運動，同時B點向右運動，已知點A、B、C的速度分別為8個單位長度/秒、4個單位長度/秒、2個單位長度/秒，點M為線段AB的中點，點N為線段BC的中點，在B、C相遇前，在運動多少秒時恰好滿足：MB=3BN．

②現有動點P、Q都從C點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點A移動；當點P移動到B點時，點Q才從C點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向左移動，且當點P到達A點時，點Q也停止移動（若設點P的運動時間為t）．當PQ兩點間的距離恰為18個單位時，求滿足條件的時間t值．

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【題目】坐標平面上，某二次函數圖形的頂點為（2，﹣1），此函數圖形與x軸相交于P、Q兩點，且PQ=6．若此函數圖形通過（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四點，則a、b、c、d之值何者為正？（　�。�
A.a
B.b
C.c
D.d

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【題目】（10分）小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點．上午10：00小聰到達賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數關系．試結合圖中信息回答：

（1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？

（2）試求線段AB、GH的交點B的坐標，并說明它的實際意義．

（3）如果小聰到達賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？

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【題目】一個小立方體的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F從三個不同方向看到的情形如圖所示．

(1) A對面的字母是 ，B對面的字母是 ，E對面的字母是 ．(請直接填寫答案)

(2) 若A=2x－1，B=－3x＋9．C=－7．D=1，E=4x＋5，F=9，且字母A與它對面的字母表示的數互為相反數，求B，E的值

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【題目】甲乙兩地相距200千米，一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，相向而行.已知客車的速度為60千米/小時，出租車的速度是100千米/小時.

（1）多長時間后兩車相遇？

（2）若甲乙兩地之間有相距50km的A、B兩個加油站，當客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油，求A加油站到甲地的距離.

（3）若出租車到達甲地休息10分鐘后，按原速原路返回.出租車能否在到達乙地或到達乙地之前追上客車？若不能，則出租車往返的過程中，至少提速為多少才能在到達乙地或到達乙地之前追上客車？是否超速（高速限速為120千米/小時）？為什么？

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【題目】如圖1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分線，以O為圓心，OA為半徑作圓交AE于點G．
（1）求證：直線PE是⊙O的切線；
（2）在圖2中，設PE與⊙O相切于點H，連結AH，點D是⊙O的劣弧 上一點，過點D作⊙O的切線，交PA于點B，交PE于點C，已知△PBC的周長為4，tan∠EAH= ，求EH的長．

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