(12分)“快樂購”超市購進(jìn)一批25元/千克的綠色食品,如果以30元/千克銷售,那么每天可售出400千克.由銷售經(jīng)驗(yàn)知,每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元)(x≥30)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式。
(1)試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)“快樂購”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元,當(dāng)銷售單價為何值時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)根據(jù)市場調(diào)查,該綠色食品每天可獲利潤不超過3080元,現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于3000元,請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍(直接寫出答案)。
(1) y=-20x+1000 (4分)(2) p=-20x2+1500x—25000 (4分) x=37.5時,最大利潤3125元 (2分)(3)35≤x≤36 或39≤x≤40 (2分)
【解析】
試題分析:解:
(1)有題意分析得出
設(shè)y=ax+b
圖形經(jīng)過點(diǎn)(30,400)和(40,200)
所以y=-20x+1000
(2)由題意分析得出可以列出函數(shù)是 p=-20x2+1500x—25000 頂點(diǎn)式是:x=37.5時有最大值
(3)35≤x≤36 或39≤x≤40
考點(diǎn):函數(shù)最大值和解析式求法
點(diǎn)評:函數(shù)解析式以及一次函數(shù)和二次函數(shù)的結(jié)合是考查的重點(diǎn)也是難點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省湖州市環(huán)渚學(xué)校九年級上學(xué)期調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(帶解析 題型:解答題
(12分)“快樂購”超市購進(jìn)一批25元/千克的綠色食品,如果以30元/千克銷售,那么每天可售出400千克.由銷售經(jīng)驗(yàn)知,每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元)(x≥30)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式。
(1)試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)“快樂購”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元,當(dāng)銷售單價為何值時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)根據(jù)市場調(diào)查,該綠色食品每天可獲利潤不超過3080元,現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于3000元,請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍(直接寫出答案)。
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