如圖，在四邊形中，，，，已知四邊形的周長為32，求的長.
10

試題分析：連結(jié)BD，由AB=AD=8，∠A=60°可證得△ABD為等邊三角形，即得BD=8，∠ADB=60°，再結(jié)合∠ADC=150°可得∠CDB=90°，根據(jù)四邊形的周長為32可得BC+CD=16，設(shè)BC=x，則CD=16-x，在Rt△DBC中，由勾股定理即可列方程求解.
解：連結(jié)BD

∵AB=AD=8，∠A=60°，
∴△ABD為等邊三角形
∴BD=8，∠ADB=60°
∵∠ADC=150°，
∴∠CDB=90°
∵C四邊形ABCD=AB+BC+CD+DA=32
∴BC+CD=16
設(shè)BC=x，則CD=16-x
在Rt△DBC中，由勾股定理可得：
解得x=10，即BC=10.
點(diǎn)評(píng)：勾股定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有
A．3種       B．4種       C．5種       D．6種

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如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=cm，則EF＋CF的長為     cm。

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在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，點(diǎn)E在DC的延長線上，AE交BC邊于點(diǎn)F，且AE=AB．
 
（1）如圖l，求證：∠B＝∠E：
（2）如圖2，在（1）的條件下，在BC上取一點(diǎn)M，使BM=CE，連接AM，過M作MH⊥AE于H，連接CH，若∠BAE＝∠EHC＝60°，CF＝2，求線段AH的長.

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在ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是
A．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C

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同步練習(xí)冊(cè)答案