Question

（2003•荊州）已知△ABC中，∠C=90°，沿過B的一條直線BE折疊這個三角形，使點C與AB邊上的一點D重合，如圖所示．
（1）要使D恰為AB的中點，還應添加一個什么條件？（請寫出一個你認為正確的添加條件）
（2）將（1）中的添加條件作為題目的補充條件，試說明其能使D為AB中點的理由．

Answer 1

【答案】分析：根據直角三角形中特殊角度30度時的特殊性質可知：當∠A=30°時，D恰為AB的中點．利用軸對稱的知識即可證明．
解答：解：（1）∠A=30°（答案不惟一）；

（2）理由如下：
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC．
由已知C與D重合，
∴AB=2BC=2BD．
∴D為AB中點．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．要掌握直角三角形中特殊角度30度時的特殊性質．