如圖，矩形ABCO（OA＞OC）的兩邊分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y=-
8
x
（x＜0）的圖象上，且OC=2．將矩形ABCO以C為旋轉中心，逆時針轉90°后得到矩形EFCD，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象經(jīng)過點E．
（1）求k的值；
（2）判斷線段BE的中點M是否在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上，請說明理由．
（1）∵點B在反比例函數(shù)y=-
8
x
（x＜0）的圖象上，且OC=2，
∴B（-2，4），
∴OA=4，
∵將矩形ABCO以C為旋轉中心，逆時針轉90°后得到矩形EFCD，
∴E（-6，2）．
∵反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象經(jīng)過點E，
∴k=-6×2=-12；

（2）∵M點在反比例函數(shù)的圖象上，B（-2，4），E（-6，2），
∴M（-4，3），
∵-4×3=-12，
∴線段BE的中點M在反比例函數(shù)y=-
12
x
（x＜0）的圖象上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖將直線y=
3
x向左平移m個單位，與雙曲線y=-
6
x
交于點A，與x軸交于點B，則OB2-OA2+
1
2
AB2=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖為反比例函數(shù)的圖象，則它的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知y=y1-y2，y1與x+2成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=7．
（1）求y與x的函數(shù)關系；　
（2）求x=
1
2
時，y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=
1
4
x，與雙曲線y=
k
x
（k＞0）交于A、B兩點，且A點的橫坐標為4．

（1）求k的值及B點的坐標；
（2）若雙曲線y=
k
x
（k＞0）上一點C的縱坐標為2，求△AOC的面積；
（3）在x軸上找一點P，使以點O、C、P為頂點的三角形是等腰三角形，試寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，M為雙曲線y=
4
x
上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于點D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則AD•BC的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊BC在x軸上，矩形ABCD對角線的交點E的橫坐標為m（m＞0），且點A、E和點N（1，2）都在函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求k的值；
（2）求點A的坐標（用m表示）；
（3）當滿足上述條件的矩形ABCD為正方形時，請求出此時m的值；
（4）點F在y軸的正半軸上，且OF=OB，在（3）的條件下，是否線段BC上存在點P，使PD=PF，若存在，求出符合條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=
k-3
x
（k為常數(shù)）與直線l相交于A、B兩點，第一象限內(nèi)的點M（點M在A的左側）在雙曲線y=
k-3
x
上，設直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點．若AM=m•MP，BM=n•MQ，則m-n的值是______．

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