【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC長為4，面積為16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC、AB邊于E、F兩點(diǎn)，若D為BC邊中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為 （ ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 10

【答案】D

【解析】連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BCAD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）．

A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是

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【題目】如圖①，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=45°，易證：AE+CF=EF（不用證明）．

（1）如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，點(diǎn)E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB與∠BCD互補(bǔ)，點(diǎn)E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=α，請直接寫出AE，CF與EF之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：

①作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；

②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點(diǎn)；

③連接PB、PC，

請你觀察所作圖形，解答下列問題：

（1）線段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是________；

（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數(shù)．

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【題目】燈會節(jié)將在農(nóng)博園舉辦.承辦方計(jì)劃在現(xiàn)場安裝小彩燈和大彩燈.已知安裝5個(gè)小彩燈和4個(gè)大彩燈共需150元；安裝7個(gè)小彩燈和6個(gè)大彩燈共需220元．

（1）安裝1個(gè)小彩燈和1個(gè)大彩燈各需多少元．

（2）若承辦方安裝小彩燈和大彩燈的數(shù)量共300個(gè)，費(fèi)用不超過4350元，則最多安裝大彩燈多少個(gè)？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無須說明理由）

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【題目】2019年是大家公認(rèn)的商用元年．移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對500位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查．下列說法正確的是（ ）

A.該調(diào)查方式是普查

B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生

C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況

D.該調(diào)査中的樣本容量是500位大學(xué)生

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．

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【題目】若直線經(jīng)過點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與關(guān)于軸對稱，則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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