【題目】如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD （已知）

∴∠2=　　　　　　（　　　　　）

又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3（　　　　　）

∴AB∥　　　　　　 （　　　　　　）

∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　　）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=　　　　　　．

【答案】∠2=∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG;內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

∠AGD;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；105°；

【解析】試題分析：先根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根據(jù)等量代換可得∠1=∠3，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AB∥DG，然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BAC+∠AGD=180°，進(jìn)而可求∠AGD的度數(shù)．

試題解析：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（等量代換）
∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=105°．

練習(xí)冊系列答案
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(1)、當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，如圖1．求證：△AOC′≌△BOD′．

(2)、當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，設(shè)AC＝kBD，如圖2．

①猜想此時(shí)△AOC′與△BOD′有何關(guān)系，證明你的猜想；

②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并給予證明．

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①求a，b的值；

②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；

（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

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