閱讀材料：如圖26-①，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答下列問題：如圖26-②，拋物線頂點坐標為點（1，4），交軸于點（3，0），交軸于點．

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）求的鉛垂高及；

（3）設點是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點，使，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

解：（1）設拋物線的解析式為：

 把A（3，0）代入解析式求得

所以

設直線AB的解析式為：

由求得B點的坐標為

把，代入中

解得：

所以

（2）因為C點坐標為（1，4）所以當x＝１時，y1＝4，y2＝2

所以CD＝4-2＝2

（平方單位）

（3）假設存在符合條件的點P，設P點的橫坐標為x，△PAB的鉛垂高為h，則

由S△PAB=S△CAB    得：化簡得：    解得，

將代入中，解得P點坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)在課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
（1）請你先計算圖中的線段OA7，OA8，OA9的長，再猜想OAn的長
（2）若∠An-1OAn是第一個小于15°的角，求n的值．（備選數(shù)據(jù)：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•延慶縣二模）閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．
小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC，連接A′A，當點A落在A′C上時，此題可解（如圖2）．
請你回答：AP的最大值是
6
6
．
參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點，則AP+BP+CP的最小值是
2
2
+2
6
（或不化簡為
32+16
3
）
2
2
+2
6
（或不化簡為
32+16
3
）
．（結(jié)果可以不化簡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
（1）請你先計算圖中的線段OA7，OA8，OA9的長，再猜想OAn的長
（2）若∠An-1OAn是第一個小于15°的角，求n的值．（備選數(shù)據(jù)：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2006年廣東省佛山市南海區(qū)石門實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
（1）請你先計算圖中的線段OA7，OA8，OA9的長，再猜想OAn的長
（2）若∠An-1OAn是第一個小于15°的角，求n的值．（備選數(shù)據(jù)：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案