【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(﹣2,2),現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′,點(diǎn)B′、C′分別是BC的對應(yīng)點(diǎn).

1)請畫出平移后的△ABC′(不寫畫法);

2)并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):B′(   )、C′(   );

3)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(    ).

【答案】1)答案見解析;(2B′(﹣4,1)、C′(﹣1,﹣1);(3)(a5,b2).

【解析】

1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的位置,然后順次連接即可;

2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)即可;

3)根據(jù)平移規(guī)律寫出即可.

解:(1)△ABC′如圖所示;

2B′(﹣41)、C′(﹣1,﹣1);

3)∵點(diǎn)A3,4)、A′(﹣2,2),

∴平移規(guī)律為向左平移5個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位,

Pab)平移后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(a5,b2).

故答案為:B′(﹣41)、C′(﹣1,﹣1);(a5b2).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】題目:某校七年級學(xué)生乘車去參加社會實(shí)踐活動,若每輛客車乘50人,還有12人不能上車;若每輛客車乘55人,則最后一輛空了8個(gè)座位,求該校租這種客車的輛數(shù):

根據(jù)題意,小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下:

小明列出不完整的方程為

小紅列出不完整的方程為

(說明:其中表示運(yùn)算符號,“表示數(shù)字):

(1)小明所列方程中表示的意義是________________________;

小紅所列方程中表示的意義是___________________________;

(2)選擇兩位同學(xué)的其中一位學(xué)生的做法,將其補(bǔ)充完整,并完整地解答這道題.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中線,AC=BC,一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F(xiàn),DF與AC交于點(diǎn)M,DE與BC交于點(diǎn)N.
(1)如圖1,若CE=CF,求證:DE=DF;

(2)如圖2,在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中:
①探究三條線段AB,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若CE=4,CF=2,求DN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中.

1)把平移至的位置,使點(diǎn)對應(yīng),得到

2)運(yùn)用網(wǎng)格畫出邊上的高所在的直線,標(biāo)出垂足;

3)線段的關(guān)系是 ;

4)如果是按照先向上4格,再向右5格的方式平移到,那么線段在運(yùn)動過程中掃過的面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副直角三角板按如圖1 擺放在直線AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON=90°,∠MNO=30°),保持三角板OBC 不動,將三角板MON 繞點(diǎn)O 以每秒8°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t 秒.

(1)如圖2,當(dāng)t=   秒時(shí),OM 平分∠AOC,此時(shí)∠NOC﹣∠AOM= ;

(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON,如圖3,使得OM、ON 同時(shí)在直線OC 的右側(cè),猜想∠NOC與∠AOM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由(數(shù)量關(guān)系中不能含t);

(3)直線AD 的位置不變,若在三角板MON 開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的同時(shí),另一個(gè)三角板OBC也繞點(diǎn)O 以每秒2°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)OM 旋轉(zhuǎn)至射線OD 上時(shí),兩個(gè)三角板同時(shí)停止運(yùn)動.

①當(dāng)t= 秒時(shí),∠MOC=15°;

②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中,∠NOC 與∠AOM 的數(shù)量關(guān)系(數(shù)量關(guān)系中不能含t).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題發(fā)現(xiàn))

如圖1,DABCAB延長線上一點(diǎn),求證:A+C=CBD.

小白同學(xué)的想法是,過點(diǎn)B BEAC,從而將∠A和∠C轉(zhuǎn)移到∠CBD處,使這三個(gè)角有公共頂點(diǎn)B,請你按照小白的想法,完成解答;

(問題解決)

在上述問題的前提,,如圖3,從點(diǎn)B引一條射線與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)F,且∠CBF=D

BF,探究∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系。在小白想法的提示下,小黑同學(xué)也想通過作平行線將∠A或∠F的位置進(jìn)行轉(zhuǎn)移,使兩角有公共頂點(diǎn),,請你根據(jù)小黑的想法或者學(xué)過的知識解決此問題。

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F,則∠DEF的度數(shù)為°.

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【題目】將平行四邊形紙片按如圖方式折疊,使點(diǎn)重合,點(diǎn) 落到處,折痕為

(1)求證:;

(2)連結(jié),判斷四邊形是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.

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【題目】某店準(zhǔn)備購進(jìn) AB 兩種口罩,A 種口罩毎盒的進(jìn)價(jià)比 B 種口罩每盒的進(jìn)價(jià)多 10 元,用 2000 元購進(jìn) A種口罩和用 1500 元購進(jìn) B 種口罩的數(shù)量相同.

1A 種口罩每盒的進(jìn)價(jià)和 B 種口罩每盒的進(jìn)價(jià)各是多少元?

2)商店計(jì)劃用不超過 1770 元的資金購進(jìn) A,B 兩種口罩共 50 盒,其中 A 種口罩的數(shù)量應(yīng)多于 B 種口罩?jǐn)?shù)量,該商店有幾種進(jìn)貨方案?

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