如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上，tan∠BPD=．延長BD交x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DA⊥x軸，垂足為A，OA=4，OB=3．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．

解析試題分析：（1）根據(jù)∠DMA人正切值，可得PD的斜率，由PD與BC垂直，可得BD的斜率，從而可求出直線BC的解析式，根據(jù)函數(shù)值為0，可得C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）由OA=4，可知D點(diǎn)橫坐標(biāo)，由于點(diǎn)D在直線BC上，從而可得D坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)解析式．
試題解析：（1）Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上，
∴BD⊥PB，

kPD=tan∠DMA=tan∠OMP===2，
kBD•kPD=﹣1，
kBD=﹣，
直線BD的解析式是y=﹣x+3，
當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+3=0，
x=6，
C點(diǎn)坐標(biāo)是（6，0）；
（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣×4+3=1，
∴D（4，1）．
點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，
∴k=4×1=4，
∴反比例函數(shù)的解析式為 y=．
考點(diǎn)：1、直線斜率；2、反比例函數(shù)；3、一次函數(shù)　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路L步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離為y1（米）與行走的時(shí)間為x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCDEA表示小亮與甲地的距離為y2（米）與行走的時(shí)間為x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖像解答下列問題：
（1）小明步行的速度是         米/分鐘，小亮騎自行車的速度         米/分鐘；
（2）圖中點(diǎn)F坐標(biāo)是（    ，    ）、點(diǎn)E坐標(biāo)是（    ，     ）；
（3）求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請(qǐng)直接寫出小亮從乙地出發(fā)再回到乙地過程中，經(jīng)過幾分鐘與小明相距300米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時(shí)，水價(jià)為每噸2元，超過6噸時(shí)，超過的部分按每噸3元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（1）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S△BOD=4．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了考察冰川融化的狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上設(shè)一定一個(gè)以大本營O為圓心，半徑為4km 圓形考察區(qū)域，線段P1、P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng).若經(jīng)過n年，冰川的邊界線P1P2移動(dòng)的距離為s(km),并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是.以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中P1、P2的坐標(biāo)分別是（–4，9）、（–13，–3）.
（1）求線段P1P2所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求冰川的邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需要的最短時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設(shè)△PEQ的面積為S，求S與t時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍；
（3）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點(diǎn)，且以B、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在“母親節(jié)”到來之際，某校九年級(jí)團(tuán)支部組織全體團(tuán)員到敬老院慰問.為籌集慰問金，團(tuán)員們利用課余期間去賣鮮花．已知團(tuán)員們從花店按每 支1.5元的價(jià)格買進(jìn)鮮花共支，并按每支5元的價(jià)格全部賣出，若從花店購買鮮花的同時(shí)，還用去50元購買包裝材料．
（1）求所籌集的慰問金y（元）與x（支）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若要籌集不少于650元的慰問金，則至少要賣出鮮花多少支？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知A（－4，）、B（2，－4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB和軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求方程的解（請(qǐng)直接寫出答案）；
（4）求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明家今年種植櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖表．日銷售量y（單位：kg）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖13所示，櫻桃單價(jià)w（單位：元/ kg）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系列表所示，第1天到第a天的單價(jià)相同，第a天之后，單價(jià)下降，w與x之間是一次函數(shù)關(guān)系．

櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的關(guān)系

x（天）
1
a
9
11
13
…
w（元/kg）
32
32
24
20
16
…
 
請(qǐng)解答下列問題：
（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；
（3）求a的值；
（4）第12天的銷售金額是最多的嗎？請(qǐng)說明你的觀點(diǎn)和依據(jù)．

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