Question

【題目】某商場(chǎng)舉辦的購(gòu)物狂歡節(jié)期間與一知名APP支付平臺(tái)合作，為答謝顧客，該商場(chǎng)對(duì)某款價(jià)格為a元/件（a＞0）的商品開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在此期間顧客購(gòu)買(mǎi)該商品的支付情況如表：

支付方式	現(xiàn)金支付	購(gòu)物卡支付	APP支付
頻率	10%	30%	60%
優(yōu)惠方式	按9折支付	按8折支付	其中有的顧客按4折支付，顧客按6折支付，的顧客按8折支付

將上述頻率作為事件發(fā)生的概率，回答下列問(wèn)題：

（1）顧客購(gòu)買(mǎi)該商品使用APP支付的概率是　 　；

（2）求顧客購(gòu)買(mǎi)該商品獲得的優(yōu)惠超過(guò)20%的概率；

（3）該商品在促銷(xiāo)優(yōu)惠期間平均每件商品優(yōu)惠多少元．

Answer 1

【答案】（1）；（2）顧客購(gòu)買(mǎi)該商品獲得的優(yōu)惠超過(guò)20%的概率為；（3）該商品在促銷(xiāo)優(yōu)惠期間平均每件商品優(yōu)惠0.31a元．

【解析】

（1）由表格中選擇APP支付的頻率即可得；

（2）優(yōu)惠超過(guò)20%即優(yōu)惠超過(guò)8折，結(jié)合表格可得；

（3）先利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算出優(yōu)惠后的價(jià)格，再用原價(jià)減去優(yōu)惠后價(jià)格即可得．

（1）顧客購(gòu)買(mǎi)該商品使用APP支付的概率是60%＝，

故答案為：；

（2）顧客購(gòu)買(mǎi)該商品獲得的優(yōu)惠超過(guò)20%的概率為（）×60%＝；

（3）10%a×0.9+30%a×0.8+60%a××0.4+60%a××0.6+60%a××0.8＝0.69a，

則該商品在促銷(xiāo)優(yōu)惠期間平均每件商品優(yōu)惠a﹣0.69a＝0.31a（元）．