若正方形的邊長為3，則螞蟻從其一個頂點爬行到相對頂點的最短距離為       .
解：設(shè)正方形的對角線長為x，由勾股定理，得，最短距離為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1 =∠2．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張等腰直角△ABC紙片沿中位線剪開后，可以拼成的四邊形是(     ) 
A．矩形或等腰梯形B．矩形或平行四邊形
C．平行四邊形或等腰梯形D．矩形或等腰梯形或平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點C是線段AB上的一個動點，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動(不與點A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMNE．這個四邊形的面積變化情況為（   ）
A．逐漸增大B．逐漸減小
C．始終不變　D．先增大后變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC中，O是原點，OA＝8，AB＝6，則對角線AC和BO的交點H的坐標(biāo)為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在圖1中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE＝2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例
當(dāng)2b＜a時，如圖1，在BA上選取點G，使BG＝b，連結(jié)FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連結(jié)CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點F作FM⊥AE于點M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實踐探究
小題1:正方形FGCH的面積是         ；（用含a， b的式子表示）
小題2:類比圖1的剪拼方法，請你就圖2—圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．

小題3:聯(lián)想拓展小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．當(dāng)b＞a時（如圖5），能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖5中畫出剪拼成的正方形的示意圖；若不能，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠A=70°，CE⊥BD于E，則∠BCE=▲ °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對角線相等且互相平分的四邊形一定是（   ）
A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形中,點F在邊BC上，E在邊BA的延長線上.
小題1:若按順時針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與重合.則旋轉(zhuǎn)中心是點        ；
最少旋轉(zhuǎn)了         度；
小題2:在（1）的條件下，若,求四邊形的面積.

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同步練習(xí)冊答案