【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC ， AB=10，BC=6，AC=AD=8．

（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）求CD邊的長.

【答案】
（1）

解：如圖2．

∵ △ABC中，AB=10，BC=6，AC =8，

∴ .

∴ △ABC是直角三角形，


（2）

解：∵ AD//BC，

∴ .

∵ 在Rt△ACD中， ，AC=AD=8，

∴


【解析】（1） △ABC中，由已知條件根據(jù)勾股定理逆定理得出AC2+BC2=AB2 ;從而得到 ∠ACB=90°.
（2）由 AD//BC，得到∠CAD=∠ACB=90° ；在Rt△ACD中，再根據(jù)勾股定理得到 CD2=AC2+AD2 ， 從而求出CD的長度.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)和勾股定理的概念，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，書桌上的一種新型臺(tái)歷和一塊主板AB、一個(gè)架板AC和環(huán)扣（不計(jì)寬度，記為點(diǎn)A）組成，其側(cè)面示意圖為△ABC，測(cè)得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，現(xiàn)為了書寫記事方便，須調(diào)整臺(tái)歷的擺放，移動(dòng)點(diǎn)C至C′，當(dāng)∠C′=30°時(shí)，求移動(dòng)的距離即CC′的長（或用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果取整數(shù)，其中 =1.732， =4.583）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖16，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y=+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn) 在直線 上，過點(diǎn) 作 ∥y軸，交直線 于點(diǎn) ，以 為直角頂點(diǎn)， 為直角邊，在 的右側(cè)作等腰直角三角形 ；再過點(diǎn) 作 ∥y軸，分別交直線 和 于 ， 兩點(diǎn)，以 為直角頂點(diǎn)， 為直角邊，在 的右側(cè)作等腰直角三角形 ，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ， 點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ， 點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ． （用含n的式子表示，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，

在由邊長都為1個(gè)單位長度的小正方形組成的 正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A ， B ， P 都在格點(diǎn)上．請(qǐng)畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形（四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)的四邊形），要求同時(shí)滿足以下條件：
條件1：點(diǎn)P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；
條件2：點(diǎn)P在四邊形的內(nèi)部或其邊上；
條件3：四邊形至少一組對(duì)邊平行．
（1）在圖①中畫出符合條件的一個(gè) ABCD ， 使點(diǎn)P在所畫四邊形的內(nèi)部；
（2）在圖②中畫出符合條件的一個(gè)四邊形ABCD ， 使點(diǎn)P在所畫四邊形的邊上；
（3）在圖③中畫出符合條件的一個(gè)四邊形ABCD ， 使∠D=90°，且∠A≠90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=（x﹣2）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A.（2，﹣2）B.（﹣2，﹣2）C.（2，2）D.（﹣2，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=-1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形BOCF的面積最大，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，則化簡 的結(jié)果是（ ）
A.4
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在期中考試中，同學(xué)甲、乙、丙、丁分別獲得第一、第二、第三、第四名．在期末考試中，他們又是班上的前四名．如果他們當(dāng)中只有一位的排名與期中考試中的排名相同，那么排名情況有（　�。┓N可能．

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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